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AI에서 그래프 이론의 활용 사례 그래프 이론은 노드(정점)와 엣지(간선)로 구성된 구조를 분석하는 수학 분야로, 인공지능(AI)에서 복잡한 관계와 네트워크를 모델링하는 데 핵심적인 역할을 한다. 이 글에서는 그래프 이론의 기본 개념과 AI에서의 주요 활용 사례를 정리한다.1. 그래프 이론의 기본 개념그래프는 ( G = (V, E) )로 정의되며, ( V )는 노드 집합, ( E )는 노드 간 연결(엣지) 집합이다. 주요 개념은 다음과 같다:노드: 개체(예: 사람, 단어, 도시)를 나타냄.엣지: 노드 간 관계(예: 친구 관계, 도로 연결)를 나타냄.가중치: 엣지에 부여된 값(예: 거리, 유사성).지향/비지향 그래프: 엣지의 방향 여부에 따라 나뉨.AI에서는 그래프를 사용해 데이터의 관계와 구조를 표현하고, 이를 학습 및 분석한다.2. A.. 2025. 8. 6.
빵을 나타내는 20개 일본어 단어 일본어 (가타카나/히라가나/한자)읽는 법의미/설명パンpan빵 (bread, 일반적인 빵)食パンしょくぱん (shokupan)식빵, 정사각형 흰빵ロールパンro-rupan롤빵, 둥근 모양의 작은 빵フランスパンfuransupan프랑스빵 (바게트 등)クロワッサンkurowassan크루아상カレーパンkare-pan카레빵 (카레가 들어간 빵)メロンパンmeronpan멜론빵 (겉이 크런치한 단빵)あんパンanpan앙금빵 (팥소가 든 빵)クリームパンkuri-mupan크림 빵ジャムパンjamupan잼빵サンドイッチsandoicchi샌드위치トーストto-suto토스트 (구운 식빵)ホットドッグhottodoggu핫도그 (소시지빵)バターロールba-ta-roru버터롤チョココロネchokokorone초코 코로네 (초코 크림의 꼬깔빵)ピザパンpiz.. 2025. 8. 5.
신경망의 활성화 함수 활성화 함수(Activation Function)는 인공신경망(Artificial Neural Network, ANN)의 핵심 구성 요소로, 비선형성을 추가해 복잡한 패턴을 학습할 수 있게 한다. 이 글에서는 딥러닝에서 사용되는 주요 활성화 함수와 그 수학적 원리, 역할, 응용을 정리한다.1. 활성화 함수의 역할신경망은 입력 ( x ), 가중치 ( W ), 편향 ( b )를 사용해 가중합 ( z = Wx + b )를 계산한다. 활성화 함수는 이 가중합을 비선형적으로 변환해 출력 ( a = \sigma(z) )를 생성한다. 주요 역할은 다음과 같다:비선형성 제공: 선형 연산만으로는 복잡한 데이터 패턴을 학습할 수 없음.결정 경계 형성: 분류 문제에서 클래스 간 경계를 만듦.출력 조정: 확률, 범위 제한 등.. 2025. 8. 5.
고차원 데이터와 차원 축소의 수학적 기법 고차원 데이터는 인공지능(AI)에서 이미지, 텍스트, 센서 데이터 등으로 흔히 등장하지만, 계산 복잡도와 노이즈로 인해 분석이 어렵다. 차원 축소는 이러한 데이터를 저차원으로 변환해 효율성과 성능을 높이는 기술이다. 이 글에서는 고차원 데이터의 특징과 차원 축소의 주요 수학적 기법, 그리고 그 응용을 정리한다.1. 고차원 데이터의 특징과 도전 과제고차원 데이터는 많은 특성(차원)을 가지며, 예를 들어 28x28 이미지(784차원)나 단어 임베딩(300차원) 등이 있다. 주요 도전 과제는 다음과 같다:고차원의 저주: 차원이 증가하면 데이터가 희박해지고, 거리 측정이 의미를 잃는다.계산 복잡도: 높은 차원은 계산 자원을 많이 소모.과적합: 노이즈가 포함된 차원이 모델 성능을 저하시킴.차원 축소는 이러한 문제.. 2025. 8. 4.
베이즈 정리가 AI에 미치는 영향 베이즈 정리(Bayes' Theorem)는 확률론의 핵심 원리로서 인공지능(AI), 특히 머신러닝과 딥러닝에서 불확실성을 다루고 데이터를 해석하는 데 중요한 역할을 한다. 이 글에서는 베이즈 정리의 수학적 원리와 AI에서의 영향, 응용 사례를 정리한다.1. 베이즈 정리의 수학적 원리베이즈 정리는 조건부 확률을 계산하는 공식이다: [ P(A|B) = \frac{P(B|A)P(A)}{P(B)} ]( P(A|B) ): 사건 B가 주어졌을 때 사건 A의 확률(사후 확률).( P(B|A) ): 사건 A가 주어졌을 때 사건 B의 확률(가능도).( P(A) ): 사건 A의 사전 확률.( P(B) ): 사건 B의 전체 확률(정규화 상수).이 공식은 새로운 증거를 바탕으로 기존 믿음을 갱신하는 과정을 수학적으로 표현한다.. 2025. 8. 4.
딥러닝 모델의 손실 함수와 수학적 원리 손실 함수(Loss Function)는 딥러닝 모델의 성능을 평가하고 학습을 이끄는 핵심 요소다. 모델의 예측값과 실제값 간 오차를 수치화하며, 이를 최소화하는 과정이 학습의 본질이다. 이 글에서는 딥러닝에서 사용되는 주요 손실 함수와 그 수학적 원리를 정리한다.1. 손실 함수의 역할손실 함수는 모델의 예측이 얼마나 정확한지를 측정한다. 딥러닝에서는 손실 함수를 최소화하기 위해 파라미터(가중치, 편향)를 조정하며, 이는 그래디언트 디센트와 역전파를 통해 이루어진다. 손실 함수는 다음 역할을 한다:성능 평가: 예측과 실제값의 차이를 정량화.학습 방향 제시: 기울기를 제공해 모델 최적화.문제별 최적화: 회귀, 분류 등 문제 유형에 따라 적합한 손실 함수 선택.2. 주요 손실 함수와 수학적 원리2.1. 평균제.. 2025. 8. 3.

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